Мастер класс по подготовке к егэ по математике для учителей

Мастер-класс.

Цель мастер – класса: развивать  у учащихся навыки  применения теоретических  знаний  по теме «Производная функции» для решения задач  единого государственного экзамена.

Задачи

Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме

«Производная функции», рассмотреть прототипы задач ЕГЭ по данной теме, предоставить обучающимся возможность проверить свои знания при самостоятельном решении задач.

Развивающие: способствовать развитию памяти, внимания, навыков самооценки и самоконтроля; формированию основных ключевых компетенций (сравнение, сопоставление, контролировать и оценивать свою деятельность, находить и устранять причины возникших трудностей).

Воспитательные: способствовать формированию у учащихся ответственного отношения к учению.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.

1. Организационный момент.

Вступительное слово.

Учитель.

Наш сегодняшний разговор будет посвящен ЕГЭ по математике. (слайд)

Среди Вас большинство, и это 18 человек из 27, выбрали для сдачи ЕГЭ по математике профильный уровень.  Чем вызвано Ваше решение?

Ученики отвечают.

А знаете ли Вы какой ВУЗ Спб имеет самый высокий проходной балл и сколько он составляет?

Ученики отвечают.

Следует отметить, что для того, чтобы попасть в ВУЗ, входящий в топ-5 самых популярных необходимо иметь средний балл 88.

Например, в СпбГУ средний балл в 2015 году составил 88,8, а на популярные факультеты – больше 90.

Непопулярные ВУЗы объявляют проходной балл – 58 баллов. Например, Аграрный – 58,6 балла. Слайд (фото вузов)

Таким образом, для того, чтобы попасть в ВУЗ (бюджет) Вам нужно набрать, в среднем, не менее 60 баллов за экзамен, нк, а для приличного ВУЗа и все 88 баллов.

Можете ли Вы уже сейчас сказать, какие баллы требуют ВУЗы, в которые Вы собираетесь поступать?

Ученики отвечают.

Статистика говорит о том, что только 1% школьников набирает свыше 80 баллов на ЕГЭ по математике. Как Вы думаете «Почему?»

Ученики отвечают.

Слайд

А 1% это много или мало? И сколько их в численном выражении?

Ученики отвечают.

Так стоп. В прошлом году было 290 тысяч выпускников, сдававших профильную математику. 1% получили свыше 80 баллов. Сколько это человек?

Ученики отвечают.

Вот сейчас мы так ненавязчиво решили задание №1 из профильного варианта ЕГЭ по математике.

1. Сообщение темы и цели урока, мотивация учебной деятельности.

На сегодняшнем мастер-классе Вы получите готовые к использованию шаблоны, приемы и хитрости, которые придадут Вам уверенности на экзамене и дополнительные баллы.

Структура работы, критерии.

Давайте познакомимся со шкалой оценивания Ваших решений.

Итак, вам нужно стремиться заработать наибольшее количество баллов для дальнейшего успешного поступления в ВУЗы.

Для начала поговорим немного о структуре экзамена, тем более, что в этом году произошли небольшие изменения. А именно, из работы убрали задание (№3) на минимизацию производства (привести примеры). Это связано с тем, что решение этой несложной задачи отнимало очень много времени, которое так ценно на экзамене.

Кроме того, задания №9 и №12 (стереометрические задачи) объеденили, убрав №9 (как отдельное задание) и , включив его в №12. Таким образом в части В осталось 12 заданий, которые могут принести нам 59 баллов и отметку «4». (Слайд с демоверсией)

И сегодня, нам предстоит разобраться с заданиями на применение производной. В КИМах содержится 2 задания на производную, если их правильно решить, то Вы приобретете 10 баллов. Это задания №7 (физический смысл производной, геометрический смысл производной, применение производной к исследованию функции) и №12 (нахождение точек максимума и минимума, а также наибольшего и наименьшего значения функции).

Практическая часть.

При подготовке к ЕГЭ по математике эти задания вызывают значительные затруднения у выпускников.   Это, прежде всего, объясняется неумением учащихся внимательно  «вчитываться» в текст задачи.

Слайд со словами Яна Амос Коменского.

Далее учащимся предлагается несколько заданий для самостоятельного решения в парах. (10 минут). Затем фронтальное обсуждение результатов.

Обозначит круг вопросов, которые необходимо рассмотреть на занятии.

По картинке на слайде гиперссылка на файл с заданием для работы на интерактивной доске.

Так, какими знаниями необходимо обладать, чтобы успешно справляться с этими заданиями?

Ученики отвечают. (слайд)

Ну, а теперь разберем несколько заданий, посмотрим на основные приемы, которые можно использовать для их решения.

Слайды.

Тренировочные упражнения.

Самостоятельно решить. Записываем только ответы.

Затем фронтальная проверка результатов по слайдам.

Рефлексия.

— Проанализируйте, какая ошибка была допущена вами в задаче?

— Какие теоретические вопросы вам необходимо повторить?

— Можете ли вы сказать, что в ходе урока произошло обогащение запаса ваших знаний?

Заключительное слово.

Ну, и конечно, помимо уроков в школе Вам нужно пользоваться дополнительными средствами для подготовки к экзамену. Это могут быть онлайн сервисы.

Например:

«Решу егэ»

«Сайт Ларина»

Слайды.

Домашнее задание.

Вариант 8596993

Система подготовки учащихся к ЕГЭ по математике

Мастер-класс

Учитель математики МБОУ «Завьяловска средняя общеобразовательная школа №1»

Юдакова Ольга Витальевна

Система подготовки к ЕГЭ

• С чего начать?

• Как помочь школьнику при подготовке к ЕГЭ и успешно его сдать?

• Что мешает?

• Что помогает в подготовке к ЕГЭ?

Система подготовки к ЕГЭ

Главная заповедь при подготовке к ЕГЭ по математике

«Чтобы научиться решать

задачи, надо их решать»

Система подготовки к ЕГЭ

Задачи учителя:

• изучение программного материала в формах, используемых при итоговой аттестации

• системный характер подготовки

Система подготовки к ЕГЭ

Задачи ученика:

• уметь выполнять предложенные задания

• выбирать задания, которые решить под силу
• способность к самоконтролю

• уметь правильно распорядиться отведенным

временем

• психологический настрой и концентрация

Система подготовки к ЕГЭ

Этапы подготовки к ЕГЭ:

• работа с демоверсией

• входной контроль

и анализ результатов

• скрупулезная работа с каждым

заданием

Система подготовки к ЕГЭ

Проблемы:

• слабые знания некоторых учащихся за курс основной

школы

• низкий уровень вычислительных навыков

• завышенное самомнение или заниженная

самооценка учащихся

• отсутствие мотивации к обучению

• безразличие к результатам учебной деятельности

Система подготовки к ЕГЭ

Задачи по подготовке учащихся к ЕГЭ

1. Восстанавливать пробелы в знаниях учащихся за курс основной школы.

2. Готовить учащихся к ЕГЭ на каждом уроке .

3. Создать учебный материал по типу ЕГЭ :

тематические тесты, мини – тесты, математические диктанты, зачеты, самостоятельные и контрольные домашние работы.

4. Использовать готовые печатные и электронные пособия .

5. Учить школьников «технике сдачи теста» .

6. Повышать интерес к предмету и личную ответственность учащегося за результаты обучения через систему дополнительных занятий.

7. Психологически настраивать учащихся на атмосферу экзамена.

Система подготовки к ЕГЭ

Каждый учащийся должен иметь:

• маршрутный лист по решению заданий ЕГЭ

• «шпаргалку» по математике

• «тематическую тетрадь»

(решение прототипов всех заданий ЕГЭ)

• «папку тренировочных вариантов ЕГЭ»

с подробным решением некоторых заданий «В» части ЕГЭ и «С» части

Система подготовки к ЕГЭ

Маршрутный лист учащегося 11 Б класса Иванова Сергея

В1

В4

В3

В2

Арифметические ошибки, вычисление площади фигуры на клетчатой бумаге

В5

В7

В6

В9

В8

В11

В10

В14

В13

В12

10

Система подготовки к ЕГЭ

Центральное место

в подготовке к ЕГЭ

работа по повышению

качества

и оперативности

вычислительных навыков

учащихся

Система подготовки к ЕГЭ

Важный этап в подготовке к ЕГЭ – обучение «технике сдачи теста»

• строгий самоконтроль времени
• определение трудности заданий
• приемы «прикидки» результата

подстановкой

• приемы «спирального движения по тесту»

• нестандартные способы и методы решения заданий для «чайников»

Система подготовки к ЕГЭ

• На каждое задание первой части надо затрачивать не более

двух — трех минут .

• За 12 минут необходимо

решить 4 — 6 заданий теста .

• За урок можно решить все 14 заданий базового уровня

Система подготовки к ЕГЭ

Принцип «спирального движения» :

• просмотр теста от начала до конца
• выполнение простых в режиме скорости
• выполнение 2- 3 заданий , понятных, но требующих большего времени
• размышление над остальными заданиями теста
• движение по тесту по нарастанию сложности заданий

Максимальное количество баллов за 1часть — 60 , это хороший результат!

Система подготовки к ЕГЭ

Виды учебных занятий:

• Уроки теории – лекции

• Практические занятия (ПРЗ )

• Зачеты

• Консультации

• Уроки обобщающего повторения и систематизации знаний по наиболее проблемным заданиям ЕГЭ

Система подготовки к ЕГЭ

«Шпаргалка»

«Шпаргалка» — справочник с кратким изложением основных

теоретических положений

и с индивидуальными дополнениями в виде формул,

схем, таблиц, чертежей,

определений

Система подготовки к ЕГЭ

Карточка для устного счета

• Книга стоит 70 рублей. Сколько книг можно купить на 500 рублей?
• Билет на автобус стоит 110 рублей. Ожидается повышение на 10%. Сколько будет стоить билет после повышения?
• Поезд Екатеринбург-Москва отправляется в 7:23, а прибывает в 9: 23 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находился в пути?
• Грузоподъемность автомобиля 3,5 тонн. Сколько автомобилей потребуется для перевозки 40 тонн груза?

17

Система подготовки к ЕГЭ

Вычислить: Карточка для устного счета 1час 45 мин выразить в часах 20 мин + 1 час 5 мин выразить в минутах 15 кг 5 г выразить в граммах 80 кг выразить в тоннах Вычислить:

18

Система подготовки к ЕГЭ

Мини — тест

В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее

число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 20 человек.

Решите уравнение

Найдите значение выражения при с = 0,5.

Бетонный шар весит 0,5 тонн. Сколько тонн будет весить шар вдвое

большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

Смешали 14 литров 30% раствора некоторого вещества с 10 литрами

18% раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет

Концентрация получившегося раствора? Знак % в ответе не писать.

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-4,5; 5].

В1

В5

В7

В11

В13

В14

Мастер-класс

Применение производной Решение заданий В14 ЕГЭ

Мастер-класс

• 30% выпускников на городском

мониторинге по заданиям базового уровня допустили ошибки при решении

В 8 задания

• 60% выпускников допустили ошибки

в В14 задании или не приступили к его

выполнению

• С 2014 года В 14 задание включено

во 2 часть ЕГЭ

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

1. Хорошо знать теорию производной функции 2. Хорошо знать алгоритм решения заданий 3 . Применять при выполнении задания нестандартные способы решения 4. Чтобы научиться решать эти задания, надо их решать 5. Иметь желание и быть ответственным за свои результаты

Я хочу и могу

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Проблемы, которые необходимо решать Нахождение производных Преобразование выражений: действия с многочленами, раскрытие скобок, применение формул тригонометрии Решение уравнений: квадратных, дробно-рациональных, тригонометрических Определение точек экстремума и промежутков монотонности функции Вычисление значений функции

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Формулы дифференцирования

• Найдите производную

функции

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Правила дифференцирования

Найдите производную функции

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Устная работа

Исследуйте функцию на экстремумы и

укажите количество точек минимума

y y = f(x)

0 x

Ответ : 11 точек экстремума

5 точек минимума

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Устная работа

Исследуйте функцию на экстремумы и

укажите количество точек максимума

y у = f ′(x)

+ 0 + + x

— — —

Ответ : 6 точек экстремума

3 точки максимума

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Устная работа

Найдите промежутки возрастания функции, в ответе укажите длину наибольшего из них. у y = f′ (x) 0 х

f′(x) › 0

Ответ : три промежутка возрастания; длина наибольшего из них равна 5.

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Проверяемые умения и виды деятельности

по кодификатору

Уметь строить и исследовать простейшие

математические модели:

• Вычислять производные элементарных функций
• Исследовать функции на монотонность
• Находить точки экстремума
• Находить наибольшее и наименьшее

значения функции на указанном отрезке

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

Вычисление точек экстремума

В14

Наименьшее или наибольшее значение на отрезке непрерывная функция имеет либо в критической точке, либо в конце отрезка. Практически во всех заданиях в критических точках производная равна нулю. Поэтому сначала находим производную данной функции, приравниваем

ее к нулю и находим критические точки на данном отрезке, затем сравниваем значения функции в найденных точках и

на концах отрезка.

Полезно помнить, что, если функция имеет единственную критическую точку, то минимум в ней является наименьшим, а максимум – наибольшим значением на данном отрезке.

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Найдите точку минимума функции

Решение . 1 способ

+ — min +

Ответ: 1

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Найдите точку максимума функции

Решение . 2 способ

+ max — +

Ответ : — 5

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Реши самостоятельно!

• Найдите точку минимума функции

Ответ:

• Найдите точку максимума функции

Ответ:

• Найдите точку минимума функции

Ответ:

• Найдите точку максимума функции

Ответ:

10

-2

3

— 4

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Найдите наибольшее значение функции

на отрезке [-12;-6].

Решение.

+ max –

-12 -8 -6

Ответ: — 6

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

Решение .

— min +

— 4,5 — 4 0

Ответ: — 26

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Короткий способ решения

• Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

Решение .

Ответ: — 9

• Найдите наибольшее значение функции

на отрезке .

Решение .

+

Ответ: 4

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Найдите наибольшее значение функции

на отрезке .

Решение.

Значит, функция убывает на отрезке .

Ответ: — 9

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

Решение .

Значит, функция возрастает на отрезке .

Ответ: — 7

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Реши самостоятельно!

• Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

• Найдите наибольшее значение функции

на отрезке .

• Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

• Найдите наибольшее значение функции

на отрезке .

Ответ:

0

Ответ:

9

Ответ:

5

Ответ:

-10

Мастер-класс

Найди производную функции

Проверь себя !

Я могу!

Я понял!

Я попробую!

Найди наибольшее значение функции на отрезке

Найди точку максимума функции

Спасибо за внимание!

Сайт МБНОУ «Лицей г. Полысаево»

polysaevolyceum.ucoz.ru

Сайт ИМЦ г. Полысаево

b23.ru/l0kp

Полысаево WWW.schoolup.ru/ Школа/77615/ Информационно-Методический_Центр,_

Адреса сайтов в сети Интернет

• www.fipi.ru — Федеральный институт педагогических измерений(ФИПИ). Раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ – в режиме on-line.
• http : //mathege.ru – Открытый банк задач ЕГЭ по математике. Здесь можно найти все пробные ЕГЭ по математике.
• http : //egetrener.ru/ — увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30 лучших.

• http://uztest.ru – бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.

• http : //www.alexlarin.narod.ru/ege.html — материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича).
• http : //www.diary.ru/~eek/ — сообщество по оказанию помощи в решении задач по математике, здесь много полезных книг по математике и для подготовки к ЕГЭ.
• http : //4ege.ru/ — ЕГЭ портал, все последнее к ЕГЭ. Вся информация о ЕГЭ. ЕГЭ 2014.

Материал опубликовала

Закирова Миннур Анваровна1364 Окончила Елабужский государственный педагогический институт в 1979 году. Работаю учителем математики МБОУ «СОШ №24» г.Альметьевск РТ. Россия, Татарстан респ., Альметьевск

Опубликовано 02.04.16 в 23:26 в группе «Математика -царица наук»

Размер файла: 28.45 Кбайт

Здравствуйте, ребята и уважаемые гости. Ребята, нам предстоит поработать над очень важной темой для подготовки к ЕГЭ. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.

У вас на партах лежат карты результативности, в которых вы будете фиксировать свои успехи в баллах. Желаю всем удачи.

Карта результативности.

II Актуализация знаний:

Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам разгадать кроссворд:

1. Тригонометрические уравнения содержат тригонометрические …

2. От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?

3. Где находится неизвестная в показательных уравнениях?

4. Слово, после которого записывается результат чего либо

5. Что содержит логарифмическое уравнение?

6. Если а=1, то квадратное уравнение называется ….

7. Что содержит иррациональное уравнение?

8. Что за неизвестное находят при решении уравнения вида ах=в?

9. Имеет уравнение при определённых условиях.

За каждый правильный ответ в колонку “Кроссворд” вы ставите 1 балл.

Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока.

Эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: «Уравнения – это золотой ключик, открывающий все математические сезамы». То есть другими словами можно сказать, что если вы будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

III. Решение задания на соотнесение:

Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды уравнений. Вашему вниманию предлагается слайд, в котором записано задание на соотнесение объектов слева к объектам справа.

1. Линейное А

2. Квадратное Б

3. Рациональное В

4. Иррациональное Г

5. Тригонометрическое Д

6. Показательное Е

7. Логарифмическое Ж

Сейчас мы перейдём к решению всех видов уравнений.

ВНИМАНИЕ!!!!

Задания № 7 базового уровня и задание № 5 профильного уровня по математике – это задания на проверку навыков умения решать уравнения:

• Линейные и квадратные уравнения

• Дробные рациональные уравнения

• Иррациональные уравнения

• Показательные уравнения

• Логарифмические уравнения

• Тригонометрические уравнения.

Будьте внимательны, записывая ответ. В любом случае, ОБЯЗАТЕЛЬНО делайте проверку, много времени это не займёт, а вас избавит от ошибок. Помните, что ответ это целое число или конечная десятичная дробь.

IV.Работа по презентации, решение 7 видов уравнений (4 человека работают у доски). Если в уравнениях допущены ошибки, вспоминаем алгоритм решения.

V.Физминутка .

(Музыка). (Карточки крупным шрифтом)

Если уравнение линейное – руки вверх, если – квадратное – приседаем, если иррациональное – руки на поясе.

1. х=23

2. =6

3. Х²-14х+48=0

4. =3

5. Х²-11х+30=0

6. х= 7

7. Х²-9х+20=0

8. — х= — 21 =10

VII. Решим уравнение из 1 части профильного уровня: 1 чел у доски

;

VIII. Рефлексия:

Кейсы и между ними знак равно – приклеены карточки домашнего задания по 5 штук. Учащиеся на столах берут листочки и пишут вид уравнения, которое они хотят, чтобы попалось им на экзамене. Берут карточку домашнего задания и на это место приклеивают карточку свою. Учитель делает выводы, какие же уравнения самые любимые в классе.

XI. Домашнее задание:

Карточки домашнего задания с 7 видами уравнений:

Карты результативности сдают учителю. Собирают файлы – копилки по итогам урока.

Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока (на доске — эпиграф):

«Уравнения – это золотой ключик, открывающий все математические сезамы».

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой «золотой ключик», с помощью которого перед вами открывались бы любые двери. Всем вам ребята спасибо за работу!

МАСТЕР-КЛАСС

ПО ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ

ПО МАТЕМАТИКЕ

Провела

учитель математики

МБОУ «СОШ №41»

Зайнутдинова Р.К.

Мастер-класс для учителей математики «Подготовка к ЕГЭ по математике в 10-11 классах»

Результаты государственной (итоговой) аттестации во многом зависит от предварительной подготовки к этому ответственному периоду.

Можно выделить следующие составляющие готовности учащихся к даче экзаменов в форме ЕГЭ:

— информационная готовность (знания о правилах поведения на экзамене/ правилах заполнения бланков т.д.),

— предметная готовность (качество подготовки по предмету, умение выполнять задания КИМов),

— психологическая подготовка (внутренняя настроенность на определенное поведение, ориентированность на целесообразные действия, актуализация и использование возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена).

Информационная работа с учащимися состоит в знакомстве с правилами поведения на экзамене, правилами заполнения бланков.

Самый важный этап – практический. На этом этапе учитель-предметник:

— знакомит учащихся с процедурой проведения ЕГЭ по данному предмету;

— знакомит учащихся со структурой и содержанием КИМов;

— проводит работу по КИМам;

— индивидуализирует процесс обучения (разноуровневое обучение);

— развивает навыки самоанализа и самоконтроля.

Диагностика уровня остаточных знаний и степени усвоения программного материала проводится по административным тренировочно-диагностическим работам.

В нашей гимназии организованна система разноуровневого обучения и обобщающего повторения по математике. Данный метод обеспечивает достижение следующих результатов:

— повышение уровня обученности учащихся и качества знаний;

— установление уровня остаточных знаний по основным темам курса алгебры и начала анализа, изученным на данный момент времени ( для последующей корректировки поурочных планов учителем).

Для организации разноуровневого обучения и обобщающего повторения обычно класс делится на несколько групп:

1 группа – группа «риска» — учащиеся, которые могут не набрать минимального количества баллов;

2 группа – учащиеся, которые при добросовестном отношении могут набрать минимальное количество баллов;

3 группу- учащиеся, претендующие на высокие баллы.

Учитывая степень мотивации каждой группы, учитель планирует работу по подготовке к ЕГЭ как в урочное, так и во внеурочное время. Организуются дополнительные занятия для слабоуспевающих учащихся, спецкурсы по решению задач повышенной трудности – для учащихся, претендующих на высокие баллы.

Учитель разрабатывает задания для каждой группы учащихся: пока группа «сильных» учащихся выполняет задания повышенного уровня, остальные учащиеся под руководством учителя разбирают задания базового уровня. Во второй части урока слабоуспевающие учащиеся работают самостоятельно, в то время как сильными учениками рассматриваются и анализируются выполненные задания.

Презентация по предмету «Русский язык, Литература, Чтение» на тему: ««Из опыта подготовки к ЕГЭ по математике» Мастер – класс на республиканском семинаре учителей Мишенькина Т. И. учитель I квалификационной категории лицей.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт: